Rincer les poivrons et les tomates. Découper les poivrons en lanières en supprimant les graines et les peaux blanches. Concasser les tomates. Éplucher et hacher séparément l'oignon et les gousses d'ail.
Dans une sauteuse, faire revenir l'oignon haché 2 min. avec 1 cs d'huile d'olive. Ajouter les lanières de poivrons, les tomates concassées et l'ail haché et laisser mijoter 5 min. Ajouter les aromates, le piment d'Espelette, un peu de sel et un demi verre d'eau. Couvrir et cuire 20 min. à feu doux.
Faire chauffer l'huile restante dans une poêle. Ajouter les boulettes de poulet et les faire dorer tous les côtés pendant 5 min. Ajouter les boulettes dans la sauce aux poivrons et laisser cuire encore 5 min. sans couvercle. Servir les boulettes de poulet basquaise accompagnées de riz.